完全版を書きました（追記）
バージョンアップしたアプリなども含めた完全版のまとめ記事を書きましたので、そちらも併せてご覧ください。
記事の経緯
こちらの記事で紹介し、ソフトバンクメール v3.9.1で安定運用していたワイモバイルのMMSですが、
Wi-Fi接続時にメールの受信に失敗するとのことで最新版にアップデートしたところ、
問題なく使用できたので簡単に追記・インストール方法など記載しておきます。
ソフトバンクメール4.1.0について・ダウンロード方法
3.91では、初回設定の「Wi-Fi設定」で"あとで設定"とすることでWi-Fi接続時の送受信エラーを回避していましたが、最新版4.1.0ではそのままWi-Fi接続を設定してしまって構いません。
以下のDropboxリンクより一番下の4.1.0をインストールしてください（3.9.1など過去のヴァージョンをインストールしている場合でも、自動でアップデートはされませんから、メジャーアップデート時などは様子を見てから各々インストールしたほうが良いと思います）。
ダウンロードはこちら
またはこちら（バックアップ）
インストール方法
アップデートの場合でも、初めてダウンロード・インストールする場合でも、Playストアアプリのapkファイルではないので、端末で事前に「（Android本体の）設定」→「セキュリティ」より「提供元不明のアプリ」のトグルスイッチをONにしてください。
上記リンクよりSoftBankMail4.1.0をダウンロードします。「アプリで開く」ではなく右上のボタンより「ダウンロードして開く」を選択します。ダウンロードが終わると画面左上のステータスバーにアイコンが出ますから、そこからダウンロードしたファイルを開きます。
どこにいったかわからない場合はアプリ一覧より「ダウンロード」を選択するとその中に今までダウンロードしたファイルが入っています。
アップデートの場合、このような画面が出ます。アプリを更新しても今までのメールなどは消えませんからご安心を。右下のインストールを押します。
各種設定
無事にインストールできたらソフトバンクメールを起動、設定ボタンより「Wi-Fiの設定をする」を選択し終了。「あとで設定する」は不要になりました。
当方の環境では3G、4G、Wi-Fiいずれの環境でも問題なく送受信ができています。
このアップデートで正式にAndoroid OS 5.0以降に対応、アプリの安定性が増したように思います。いまだにNexus5はPlayストアから本アプリをダウンロードできないのが悲しいところですが、とりあえず快適に使えているのでお試しを。
他にネット上にある野良アプリを入れる予定がない方は、インストール完了後に「提供元不明のアプリ」をOFFにしておくことをお勧めします。
